Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, biết đáy $ABCD$ là hình vuông. Tính góc giữa $A^{\prime }C$ và $BD$.

Vì đáy $ABCD$ là hình vuông nên $AC\perp BD$. Mặt khác, $A{A}^{\prime }\perp (ABCD)\Rightarrow A{A}^{\prime }\perp BD$. Do đó $BD\perp (A{A}^{\prime }C)\Rightarrow BD\perp A^{\prime }C$. Vậy góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }C$ và $BD$ bằng $90^{\circ }$. Theo đáp án chính thức (Mã đề 731, trang 13), chọn D.