Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2022 Lần 1 THPT Chu Văn An - Thái Nguyên (Mã Đề 731)

Phương trình ${\log }_2(x+1)=4$ có nghiệm là

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ ($a\ne 0$). Biết rằng hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)$ và hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:Hàm số nghịch biến trên

Cho hàm số $y=f(x)=2x^3-3x^2+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left(f\left(\frac{2\sin x+1}{2}\right)\right)=f(m)$ có nghiệm?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $f(x)=|x^3-15x+2m|+12x-m$. Giá trị nhỏ nhất của $M={\max }_{[-2;3]}f(x)$ bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$, đường cao là $2a$. Tính diện tích xung quanh hình nón?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:Xét hàm số $g(x)=f(2x^3+x-1)+m$. Tìm $m$ để ${\max }_{[0;1]}g(x)=-10$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ:Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[-1;3]$. Giá trị $M\cdot m$ bằng

Cho phương trình $3^{x^2+x}=9$, tổng các nghiệm thực của phương trình là

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)=e^x-x$ và $f(0)=1$. Tìm hàm số $f(x)$.

Một tổ có 15 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong tổ làm nhiệm vụ trực nhật?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x-3)+{\log }_2(x-2)\le 1$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, có bảng biến thiên như hình sau:Điểm cực tiểu của hàm số là

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a\ne 0$) có bảng biến thiên dưới đây:Số nghiệm của phương trình $f(x)=\frac{3}{2}$ là

Cho $a>0,a\ne 1$, giá trị của biểu thức $D={\log }_{a^3}\sqrt{a}$ bằng

Bất phương trình $2^{x^2+1}>2^{2x+1}$ có tập nghiệm là

Hàm số $y=(x+1{)}^{-5}$ có tập xác định là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=m{x}^4+(m-6)x^2+2022$ có ba điểm cực trị?

Nghiệm của phương trình $2^{x-1}=8$ là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^2\sqrt{3}$, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng $a\sqrt{6}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ.

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là $3\cdot 10^8$ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là $4\%$ mỗi năm. Nếu hàng năm không khai thác thì sau 10 năm khu rừng đó có bao nhiêu mét khối gỗ?

Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-10;10]$ để hàm số $y=\frac{\cos x+m}{\cos x+2}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$?

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để có duy nhất một cặp số $(x;y)$ thỏa mãn ${\log }_{x^2+y^2+2}(2x-4y+m)\ge 1$ và $x+y-2m=0$. Tính tổng các phần tử trong tập $S$.

Cho hàm số $y=x^3+6x+7$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-5;0]$ bằng

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(5-x)$ là

Kết quả $\int x^{4}dx$ bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{2x-1}$ là đường thẳng có phương trình

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Chọn ngẫu nhiên ba số $a,b,c$ trong tập hợp $S=\{1;2;\dots ;26\}$. Tính xác suất để ba số chọn ra thỏa mãn $a^2+b^2+c^2$ chia hết cho 5.

Cho ba số thực dương $a,b,c$ khác 1.Đồ thị các hàm số $y=a^x$, $y=b^x$ và $y=c^x$ được cho như hình vẽ trên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB=a$ và $AD=2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ biết góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABCD)$ bằng $60^{\circ }$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1{)}^{2021}(x-2{)}^{2022}$. Số điểm cực trị của hàm số là

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và chiều cao bằng $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ là

Thể tích của khối cầu bán kính $R$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC$. Tỉ số thể tích $\frac{V_{S.ABC}}{V_{S.MNP}}$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, biết đáy $ABCD$ là hình vuông. Tính góc giữa $A^{\prime }C$ và $BD$.

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $AB=2$, $AC=3$. Góc $\widehat{CA{A}^{\prime }}=90^{\circ }$, $\widehat{BA{A}^{\prime }}=120^{\circ }$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $B{B}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ). Biết $CM$ vuông góc với $A^{\prime }B$, tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hình chóp đều $S.ABCD$, cạnh đáy bằng $a$, góc giữa mặt bên và mặt đáy là $60^{\circ }$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Họ tất cả nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 2x$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=BC=3a\sqrt{2}$, $\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90^{\circ }$. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $2a\sqrt{3}$. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$.

Cho hình nón đỉnh $S$, đường cao $SO$, $A$ và $B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ $O$ đến $(SAB)$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ và $\widehat{SAO}=30^{\circ }$, $\widehat{SAB}=60^{\circ }$. Độ dài đường sinh của hình nón theo $a$ bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ bằng

Hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{3}$. Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_3(x^2+2x)$ là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-2}{4-x}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)+(x+1)f(x)=3x^2$ và $f(0)=1$. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt đường thẳng $y=1$ tại bao nhiêu điểm?