Thể tích của khối cầu bán kính $R$ bằng

Cho khối cầu có thể tích bằng $36\pi$. Diện tích của mặt cầu là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;2;3)$ và tiếp xúc trục hoành. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $A(2;1;1)$ và đi qua điểm $B(5;1;-3)$ có phương trình là

Cho mặt cầu $(S)$ có bán kính $R=3$. Gọi $(T)$ là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu $(S)$ và có thiết diện qua trục của $(T)$ lớn nhất. Diện tích toàn phần của hình trụ $(T)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, gọi $(C)$ là đường tròn giao của mặt cầu $(S):x^2+(y-1{)}^2+(z-1{)}^2=4$ và mặt phẳng $(P):x+y+z+1=0$. Mặt cầu đi qua điểm $A(-1;2;1)$ và chứa đường tròn $(C)$ có bán kính là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;-3;3)$, $B(-2;2;-2)$, $C(-5;4;-4)$. Tập hợp tất cả các điểm $M$ thay đổi thỏa mãn $\frac{MA}{MB}=\frac{3}{2}$ là mặt cầu $(S)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua điểm $C$ và cắt mặt cầu $(S)$ theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm nào sau đây?