Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Xét hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+3x+1$, ta có đạo hàm $y^{\prime }=x^2-x+3={\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{11}{4}>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Do đó hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. Theo đáp án chính thức (Mã đề 731, trang 13), chọn C.