Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ sao cho hàm số $f(x)=m{x}^2-x^3-3x-2020$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Tìm tất cả các giá trị thực của của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x-6}{x+2m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-6)$.

Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+4x+3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.


Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in [-10;10]$ để hàm số $g(x)=f\left(\frac{x^3+1}{2}\right)-(2m-1)(x^4+2x^2+2019)$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ sao cho hàm số $y=x^3-3x^2+3mx+m-2019$ nghịch biến trên khoảng $(1;2)$ và đồng biến trên khoảng $(3;4)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, có bảng biến thiên như hình sau:


Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\frac{(m-1)\sqrt{f(x)+2}+2}{\sqrt{f(x)+2}+m}$ đồng biến trên khoảng $(-1;1)$?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{mx+1}{2x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$.