Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo lớn hơn trong hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6z+13=0$. Môđun của số phức $2z_0-3i$ bằng

Theo bảng đáp án chính thức, Câu 38 chọn đáp án B.

Phương trình $z^2-6z+13=0$ có biệt thức ${\Delta }^{\prime }=(-3{)}^2-13=-4=(2i{)}^2$.
Hai nghiệm phức là $z=3\pm 2i$.
Vì $z_0$ có phần ảo lớn hơn nên $z_0=3+2i$.
Khi đó $2z_0-3i=2(3+2i)-3i=6+4i-3i=6+i$.
Môđun: $|2z_0-3i|=\sqrt{6^2+1^2}=\sqrt{37}$.

Chọn đáp án B.