Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục thì được thiết diện là một tam giác đều cạnh 12. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón bằng

Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn $(O;4)$ và $(O^{\prime };4)$. Biết rằng tồn tại dây cung $AB$ của đường tròn $(O)$ sao cho $△O^{\prime }AB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(O^{\prime }AB)$ hợp với đáy một góc $30^{\circ }$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón có đỉnh $O^{\prime }$, đáy là hình tròn $(O;4)$.

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3\pi a^2$ và có bán kính đáy bằng $a$. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Một hình nón $(N)$ có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích của khối nón $(N)$ bằng:

Cho hình nón đỉnh $S$, đường cao $SO$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón sao cho khoảng cách từ $O$ đến $AB$ bằng $a$ và $\widehat{SAO}=30^{\circ },\widehat{SAB}=60^{\circ }$. Diện tích xung quanh hình nón bằng:

Cho hình nón $(N)$ có chiều cao bằng $6\sqrt{3}$ và bán kính đáy $r=6$. Gọi $M$ là một điểm cách đỉnh $S$ của hình nón một đoạn bằng 6 và cách đường cao $SO$ một khoảng bằng 2. Gọi $l$ là một đường sinh của hình nón $(N)$; $x,y$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ $M$ đến $l$. Giá trị của biểu thức $T=x+y$ nằm trong khoảng nào sau đây?

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $r=5\text{ cm}$ và độ dài đường sinh $l=7\text{ cm}$ bằng: