Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=2a,BC=a$. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $a\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$.

Vì $AB\parallel CD$ nên $(AB,SC)=(CD,SC)=\widehat{SCD}$ (hoặc bù với góc đó). Xét tam giác $SCD$ có $SC=SD=a\sqrt{2}$ và $CD=AB=2a$. Ta có $S{C}^2+S{D}^2=2a^2+2a^2=4a^2=C{D}^2$. Do đó tam giác $SCD$ vuông cân tại $S$, suy ra góc $\widehat{SCD}=45^{\circ }$. Vậy góc giữa hai đường thẳng bằng $45^{\circ }$. Vậy chọn B.