Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-3x^2+5x+6$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x^2-2x)$ như hình vẽ.Hỏi hàm số $y=f(x^2-1)+\frac{2}{3}{x}^3+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.


Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in [-10;10]$ để hàm số $g(x)=f\left(\frac{x^3+1}{2}\right)-(2m-1)(x^4+2x^2+2019)$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên:


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ sao cho hàm số $y=x^3-3x^2+3mx+m-2019$ nghịch biến trên khoảng $(1;2)$ và đồng biến trên khoảng $(3;4)$?

Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$, khẳng định nào sau đây đúng?