Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u}=(2;0;-1)$. Tìm vectơ $\vec{v}$ biết $\vec{v}$ cùng phương với $\vec{u}$ và $\vec{u}\cdot \vec{v}=20$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{u}=(1;2;3)$, $\vec{v}=(0;-1;1)$. Tích có hướng của hai vectơ $\vec{u},\vec{v}$ có tọa độ là

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ (hình vẽ).

Kết quả phép toán $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{EH}$ bằng

Câu 5. Cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$ và $M$ là một điểm bất kì. Phát biểu nào dưới đây sai?

Trong không gian cho hai điểm $A,B$ cố định và độ dài đoạn thẳng $AB=4$. Tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $M{A}^2+M{B}^2=18$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;2;-2)$ và $\vec{v}=(2;-2;3)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là

Cho tứ diện $SABC$ có $SA=SB=SC=5$. Một mặt phẳng $(\alpha )$ thay đổi luôn đi qua trọng tâm $G$ của tứ diện và cắt các cạnh $SA,SB,SC$ lần lượt tại $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{1}{S{A}^{\prime }}+\frac{1}{S{B}^{\prime }}+\frac{1}{S{C}^{\prime }}$.