Câu 5. Cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$ và $M$ là một điểm bất kì. Phát biểu nào dưới đây sai?

Trong không gian cho hai điểm $A,B$ cố định và độ dài đoạn thẳng $AB=4$. Tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $M{A}^2+M{B}^2=18$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;2;-2)$ và $\vec{v}=(2;-2;3)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là

Cho tứ diện $SABC$ có $SA=SB=SC=5$. Một mặt phẳng $(\alpha )$ thay đổi luôn đi qua trọng tâm $G$ của tứ diện và cắt các cạnh $SA,SB,SC$ lần lượt tại $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{1}{S{A}^{\prime }}+\frac{1}{S{B}^{\prime }}+\frac{1}{S{C}^{\prime }}$.

Câu 9. Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }.Vectơ$$\vec{u}$ = $\overrightarrow{A^{\prime }A}$ + $\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ + $\overrightarrow{A^{\prime }{D}^{\prime }}$$ bằng vectơ nào dưới đây?

Một chiếc máy quay phim có trọng lượng $300\text{ N}$ được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt $E(0;0;6)$ và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là $A_1(0;1;0)$, $A_2\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2};0\right)$, $A_3\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2};0\right)$ (Hình bên dưới). Giả sử ${\vec{F}}_1=(a;b;c)$, khi đó $a+3b-c$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, $M$ là điểm thay đổi trên $SO$. Khi biểu thức $P=M{S}^2+M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2+M{D}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất thì tỉ số $\frac{SM}{SO}$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)