Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z+6-13i|+|z-3-7i|=3\sqrt{13}$ và $(12-5i)(z-2+i{)}^2$ là số thực âm. Giá trị của $|z|$ bằng

Gọi $A(-6;13)$ và $B(3;7)$. Ta có $AB=\sqrt{(3-(-6){)}^2+(7-13{)}^2}=\sqrt{81+36}=\sqrt{117}=3\sqrt{13}$. Đẳng thức $|z+6-13i|+|z-3-7i|=3\sqrt{13}$ có nghĩa là điểm biểu diễn $M$ của $z$ nằm trên đoạn thẳng $AB$. Kết hợp với điều kiện $(12-5i)(z-2+i{)}^2$ là số thực âm, ta xác định được duy nhất số phức $z$ và tính được $|z|=9$. Vậy chọn D.