Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $A(-3;-1)$ và $B(7;5)$. Gọi $C,D$ lần lượt là điểm đối xứng của $A$ và $B$ qua trục $Ox$. Khi đó độ dài đoạn thẳng $CD$ bằng:

Dòng Hương hiền hòa trong xanh, lững lờ trôi giữa lòng thành phố Huế cổ kính và mộng mơ. Nhìn từ trên cao, hai bờ sông trải dài như hai đường thẳng song song. Cột cờ Phu Văn Lâu sừng sững cao $54,5\text{ m}$ như là một chứng tích hào hùng của lịch sử. Biết rằng hai bờ sông cách nhau $400\text{ m}$ và chân cột cờ (hình chiếu vuông góc của đỉnh cột cờ xuống mặt đất) nằm cách mép sông gần nhất một khoảng $200\text{ m}$. Có hai bạn học sinh đứng ở hai bờ sông, bạn học sinh $A$ ở cùng bờ với cột cờ nhìn đỉnh cột cờ so với mặt đất một góc $\alpha$ với $\tan \alpha =0,1$ và bạn học sinh $B$ đứng ở bờ bên kia nhìn đỉnh cột cờ so với mặt đất một góc $\beta$ với $\tan \beta =0,07$. Hỏi hai bạn học sinh cách nhau xa nhất là bao nhiêu mét? (Giả sử rằng mặt đất là bằng phẳng và tầm mắt hai bạn học sinh ngang với mặt đất, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho tam giác $ABC$ với $A(-2;3)$, $B(4;-1)$, trọng tâm của tam giác là $G(2;-1)$. Tọa độ đỉnh $C$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm $N(x;y)$ trên cạnh $BC$ của tam giác $ABC$ có $A(1;-2)$, $B(2;3)$, $C(-1;-2)$ sao cho $S_{ABN}=3S_{ANC}$. Khi đó $x+y=?$

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $A(2;1),B(-1;2),C(3;0)$. Tứ giác $ABCE$ là hình bình hành khi tọa độ $E$ là cặp số nào sau đây?

Cho tam giác $ABC$ có $A(1;-1),B(3;-3),C(6;0)$. Diện tích $△ABC$ là

Cho số phức $z=4-3i$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $\overline{z}$ là: