Đề kiểm tra trắc nghiệm môn toán gồm 25 câu, mỗi câu có bốn phương án trả lời trong đó có duy nhất một phương án đúng. Trả lời đúng mỗi câu được 0.4 điểm, trả lời sai không có điểm cho câu đó. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời cho mỗi câu hỏi. Biết rằng có 3 câu bạn đó chắc chắn đã loại được một phương án sai. Xác suất để bạn đó được 2 điểm gần nhất với số nào sau đây:

Trong đề kiểm tra môn Toán có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Bạn An giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Xác suất để bạn An đạt được đúng 8 điểm bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

Trong đề kiểm tra môn Toán có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Bạn An giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Xác suất để bạn An đạt được đúng 8 điểm bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2025 gồm 3 dạng thức trắc nghiệm, trong đó dạng thức II là loại câu hỏi Đúng/Sai gồm 4 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai; nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng cả 4 ý được 1 điểm.

Giả sử một thí sinh làm bài thi này bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho cả 4 câu hỏi loại Đúng/Sai này. Tính xác suất để học sinh đó được đúng 2 điểm ở phần trả lời 4 câu hỏi này *(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)*.

Một bài thi trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm, mỗi câu trả lời sai trừ 1 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách ở mỗi câu hỏi chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Gọi $p$ là xác suất khi thí sinh đó có kết quả 20 điểm. Giá trị của $100p$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Một bài thi trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm, mỗi câu trả lời sai trừ 1 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách ở mỗi câu hỏi chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Gọi $p$ là xác suất khi thí sinh đó có kết quả 10 điểm. Giá trị của $100p$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng bia là 0,75 và bắn trượt bia là 0,25. Giả sử kết quả bắn các lần trước không ảnh hưởng tới tâm lý các lần sau. Xạ thủ này bắn liên tiếp cho đến khi nào bắn trúng 4 lần thì dừng. Biết xác suất để xạ thủ này bắn đúng 7 lần là phân số tối giản $\frac{a}{b}$, với $a$ và $b$ là số nguyên dương. Hãy tính giá trị biểu thức $b-a$.