Khai triển nhị thức Newton đối với nhị thức $(1+2x{)}^6$ ta được 7 số hạng. Khai triển nhị thức Newton đối với nhị thức $(x^2-2{)}^5$ ta được 6 số hạng. Thực hiện phép nhân phân phối $f(x)=(1+2x{)}^6(x^2-2{)}^5$ và khi chưa rút gọn các số hạng có cùng bậc của $x$, ta được 42 số hạng. Chọn ngẫu nhiên 1 số hạng từ 42 số hạng trên. Tính xác suất để số hạng được chọn chứa $x^{12}$.

Trong một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cùng giới tính.

Một hộp chứa 15 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu
xanh, ta lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để có 3 quả cầu khác màu.
1 1 46 3

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $6$ chữ số phân biệt được lấy từ các số $1,2,3,4,5,6,7,8,9$. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$. Xác suất chọn được số chỉ chứa $3$ số lẻ là:

Câu 3: Trong một trò chơi “giải mật mã tại ngày hội khoa học”, ban tổ chức chuẩn bị một hộp chứa 9 tấm thẻ được ghi các số từ tập $\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$. Một người chơi rút ngẫu nhiên 5 tấm thẻ khác nhau từ hộp. Sau đó các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần thành $a<b<c<d<e$. Người chơi được coi là giải được mật mã nếu trong năm số này tồn tại bốn số liên tiếp tạo thành một cấp số cộng. Biết xác suất để người chơi giải được mật mã là $A$. Giá trị của $\frac{1}{A}$ là bao nhiêu?

Hai bạn A và B mỗi bạn lên bảng viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau đồng thời tổng lập phương các chữ số đó chia hết cho 3 là

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Tính xác suất để xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm là một số chia hết cho 3.