Trong đề kiểm tra môn Toán có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Bạn An giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Xác suất để bạn An đạt được đúng 8 điểm bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2025 gồm 3 dạng thức trắc nghiệm, trong đó dạng thức II là loại câu hỏi Đúng/Sai gồm 4 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai; nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng cả 4 ý được 1 điểm.

Giả sử một thí sinh làm bài thi này bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho cả 4 câu hỏi loại Đúng/Sai này. Tính xác suất để học sinh đó được đúng 2 điểm ở phần trả lời 4 câu hỏi này *(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)*.

Một bài thi trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm, mỗi câu trả lời sai trừ 1 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách ở mỗi câu hỏi chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Gọi $p$ là xác suất khi thí sinh đó có kết quả 20 điểm. Giá trị của $100p$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Một bài thi trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm, mỗi câu trả lời sai trừ 1 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách ở mỗi câu hỏi chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Gọi $p$ là xác suất khi thí sinh đó có kết quả 10 điểm. Giá trị của $100p$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng bia là 0,75 và bắn trượt bia là 0,25. Giả sử kết quả bắn các lần trước không ảnh hưởng tới tâm lý các lần sau. Xạ thủ này bắn liên tiếp cho đến khi nào bắn trúng 4 lần thì dừng. Biết xác suất để xạ thủ này bắn đúng 7 lần là phân số tối giản $\frac{a}{b}$, với $a$ và $b$ là số nguyên dương. Hãy tính giá trị biểu thức $b-a$.

Trên đường tròn tâm $O$ bán kính bằng 1 có một điểm $P$ chuyển động (như hình bên). Khi gieo một con xúc xắc, nếu số chấm xuất hiện là 1 hoặc 2 thì điểm $P$ chuyển động theo chiều kim đồng hồ một góc $60^{\circ }$, còn trong các trường hợp khác thì điểm $P$ chuyển động theo chiều ngược kim đồng hồ một góc $60^{\circ }$. Khi gieo xúc xắc 8 lần, xác suất để điểm $P$ trở về đúng vị trí ban đầu là $\frac{k}{3^5}$. Khi đó, giá trị của $k$ là bao nhiêu? (biết rằng $k$ là số tự nhiên).

Đề thi cuối học kì II môn toán của một trường THPT A, có 3 phần.

Phần I gồm 12 câu trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn có tổng điểm bằng 3.

Phần II gồm 3 câu trắc nghiệm đúng sai, mỗi câu có 4 ý a, b, c, d; thí sinh cần xác định được tính đúng- sai của mỗi ý đó:

Xác định được đúng 1 ý thì được 0,1 điểm.

Xác định được đúng 2 ý thì được 0,25 điểm.

Xác định được đúng 3 ý thì được 0,5 điểm.

Xác định được đúng 4 ý thì được 1 điểm.

Phần III là phần tự luận, có tổng điểm bằng 4.

Vì không học bài nên bạn K không làm được phần tự luận và bạn ấy chỉ có thể đánh hú họa vào các câu trắc nghiệm. Tính xác suất để bạn K đạt 2,75 điểm phần I và 2,5 điểm phần II.