Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi ki-lô-gam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi ki-lô-gam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này mỗi ngày chỉ mua nhiều nhất là $1,6kg$ thịt bò và $1,1kg$ thịt lợn; giá tiền $1kg$ thịt bò là 250 nghìn đồng; $1kg$ thịt lợn là 160 nghìn đồng. Giả sử một ngày gia đình đó mua $x(kg)$ thịt bò và $y(kg)$ thịt lợn về sử dụng.

(AI giải đề cho tôi)
Hệ ràng buộc: protein $800x+600y\ge 900\iff 4x+3y\ge 4,5$; lipit $200x+400y\ge 400\iff x+2y\ge 2$; cùng $0\le x\le 1,6$, $0\le y\le 1,1$.
a) Bất phương trình lipit phải là $x+2y\ge 2$ (cần ít nhất 400 đơn vị), không phải $\le 2$ → Sai.
b) Với $x=0,8,y=0,5$: protein $=640+300=940\ge 900$ đạt, nhưng lipit $=160+200=360<400$ không đủ → Sai.
c) Giá 1 kg bò 250 nghìn, 1 kg lợn 160 nghìn nên $F(x;y)=250x+160y$ → Đúng.
d) Miền ràng buộc có các đỉnh: $(0,6;0,7)$ (giao $x+2y=2$ và $4x+3y=4,5$), $(1,6;0,2)$, $(0,3;1,1)$ (giao $4x+3y=4,5$ với $y=1,1$), $(1,6;1,1)$. Tính $F$: $F(0,6;0,7)=262$; $F(1,6;0,2)=432$; $F(0,3;1,1)=75+176=251$; $F(1,6;1,1)=576$. Chi phí nhỏ nhất là 251 nghìn đồng tại $(0,3;1,1)$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Lượng lipit cần ít nhất 400 đơn vị: $200x+400y\ge 400\iff x+2y\ge 2$, chiều bất đẳng thức trong đề là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Protein: $800(0,8)+600(0,5)=940\ge 900$ đạt; lipit: $200(0,8)+400(0,5)=360<400$ không đủ yêu cầu.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng tiền $=250x+160y$ (nghìn đồng), đúng như đề.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tối thiểu hóa $F=250x+160y$ trên miền ràng buộc, giá trị nhỏ nhất $F(0,3;1,1)=251$ nghìn đồng, nhỏ hơn $F(0,6;0,7)=262$ và các đỉnh khác.