Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính góc giữa hai đường thẳng $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $A^{\prime }D$.

Vì $B^{\prime }{D}^{\prime }\parallel BD$ nên $(B^{\prime }{D}^{\prime },A^{\prime }D)=(BD,A^{\prime }D)$. Xét tam giác $BD{A}^{\prime }$, ta có $BD=A^{\prime }D=A^{\prime }B=a\sqrt{2}$ (là các đường chéo của các mặt hình lập phương bằng nhau). Do đó tam giác $BD{A}^{\prime }$ là tam giác đều, suy ra góc $\widehat{BD{A}^{\prime }}=60^{\circ }$. Vậy chọn A.