Cho hàm số $y=x^3-\frac{3}{4}{x}^2-\frac{3}{2}x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho phương trình $4x^3-3x^2-6x=m^2-6m$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

Phương trình tương đương $x^3-\frac{3}{4}{x}^2-\frac{3}{2}x=\frac{m^2-6m}{4}$.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng $y=\frac{m^2-6m}{4}$.
Từ đồ thị, để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thì $\frac{m^2-6m}{4}=0\iff m^2-6m=0\iff m=0$ hoặc $m=6$.