Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp nghiệm của phương trình $f[f(x)]+1=0$ có bao nhiêu phần tử?

Phương trình $f[f(x)]+1=0⟺f[f(x)]=-1$. Từ đồ thị hàm số $y=f(x)$, đường thẳng $y=-1$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $u_1<-1<u_2<1<u_3$. Mỗi phương trình $f(x)=u_i$ ($i=1,2,3$) tương ứng với một đường thẳng nằm trong khoảng $(-2;2)$, cắt đồ thị $y=f(x)$ tại đúng 3 điểm phân biệt không trùng nhau. Do đó tổng số nghiệm là $3\times 3=9$ nghiệm. Chọn D.