Câu 48THPTChuyên đề: Nguyên hàm đổi biến • Lớp 12 Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng sốVận dụng cao#secondary:M12.C07.ANTIDERIVATIVE.L3.INITIAL#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Nguyễn Quang Diêu - An Giang

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R ∖ {0; - 1}$ thỏa mãn điều kiện $f (1) = 2 ln 2$ và $x (x + 1) f^{'} (x) + f (x) = x^{2} + 3 x + 2$ . Giá trị $f (2) = a + b ln 3$ , với $a, b \in Q$ . Tính $a^{2} + b^{2}$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Nguyễn Quang Diêu - An Giang

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R . Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số g(x) = f(6 - x 2) là

Xem →

Câu 37:Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0 , 6\% mỗi tháng. Biết đến cuối thán

Xem →

Câu 38:Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z - 3i| = 5 và z z-4 là số thuần ảo?

Xem →

Câu 39:Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có

Xem →

Câu 40:Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60 . Di

Xem →

Câu 41:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( 3 x - x - 1 2 x

Xem →

Câu 42:Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm là I(2; 5; 3) và cắt đường thẳng d: x-1 2 = y 1 = z-2 2 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho chu vi

Xem →

Câu 43:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp nghiệm của phương trình f[f(x)] + 1 = 0 có bao nhiêu phần tử?

Xem →

Câu 44:Cho hàm số f(x) = 3 x - 3 -x . Gọi m 1, m 2 là các giá trị thực của tham số m để f(3 2 m) + f( 2 2 m + 2) = 0. Tính T = m 1 m 2.

Xem →

Câu 45:Biết rằng mặt phẳng (P): x + y - z + 4 = 0 cắt mặt cầu (S): x 2 + (y-1) 2 + (z+1) 2 = 16 theo một đường tròn giao tuyến (C). Tìm tọa độ tâm

Xem →

Câu 46:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x - m 2 x + 2m - 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu là

Xem →

Câu 47:Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 1 2 ; 3 2 ; 0 ) và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 = 8. Đường thẳng d thay đổi, đi qua điểm M, cắt mặt cầu

Xem →

Câu 48:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R \ 0; -1\ thỏa mãn điều kiện f(1) = 2 2 và x(x+1) f'(x) + f(x) = x 2 + 3x + 2. Giá trị f(2) = a + b 3, vớ

Xem →

Câu 49:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a, AD = 4a, SA (ABCD) và cạnh SC tạo với đáy góc 60 . Gọi M là trung điểm của BC,

Xem →

Câu 50:Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x 4 - mx 2 đồng biến trên khoảng (2; + )?

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm đổi biến (87 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Việt Yên 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

Câu 6. Cho hàm số

f (x)

liên tục và dương trên

(0; + \infty)

, thỏa mãn

3 x f (x) = x^{2} f^{'} (x) + 2 f^{2} (x), \forall x > 0

và

f (1) = \frac{1}{2}

. Tính giá trị

f (2)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 Cụm 6 THPT - Hải Dương

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{s i n x}{1 + 3 c o s x}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 1 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh

Biết

\int \frac{( x - 1 ) ^{2020}}{( x + 1 ) ^{2022}} d x = \frac{1}{a} (\frac{x - 1}{x + 1})^{b} + C

(với

a, b \in N^{*}

). Tính giá trị biểu thức

A = \frac{a}{b}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Phú Yên - Mã Đề 132

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   cos  2 x  3  .
1

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 1111)

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = (3 x + 1)^{2}

là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình (Mã Đề 132)

Biết

F (x) = e^{x} + x^{2}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Khi đó

\int f (2 x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R∖{0;−1} thỏa mãn điều kiện f(1)=2ln2 và x(x+1)f′(x)+f(x)=x2+3x+2. Giá trị f(2)=a+bln3, với a,b∈Q. Tính a2+b2.

Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Nguyễn Quang Diêu - An Giang

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm đổi biến (87 câu)

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R ∖ {0; - 1}$ thỏa mãn điều kiện $f (1) = 2 ln 2$ và $x (x + 1) f^{'} (x) + f (x) = x^{2} + 3 x + 2$ . Giá trị $f (2) = a + b ln 3$ , với $a, b \in Q$ . Tính $a^{2} + b^{2}$ .