Câu 34HSGChuyên đề: Quy tắc đạo hàm • Lớp 11Vận dụng cao#Toán 12#HSG Toán 12

Thuộc đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Việt Yên 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

Câu 6. Cho hàm số $f (x)$ liên tục và dương trên $(0; + \infty)$ , thỏa mãn $3 x f (x) = x^{2} f^{'} (x) + 2 f^{2} (x), \forall x > 0$ và $f (1) = \frac{1}{2}$ . Tính giá trị $f (2)$ .

Câu 33

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Việt Yên 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

34 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (34 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 20:Câu 20. Cho hàm số y = f(x) = ax 2 + bx + c mx + n có đồ thị như hình vẽ. ![Đồ thị hàm phân thức Câu 20](https://cdn.dethichuan.com/toan/ima

Xem →

Câu 21:Câu 1. Một người nông dân có một mảnh đất hình vuông ABCD cạnh bằng 8 m . Ông ta định chia mảnh đất thành ba phần, bởi các parabol đi qua cá

Xem →

Câu 22:Câu 2. Giả sử số lượng tế bào của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bởi hàm số P(t) = a b

Xem →

Câu 23:Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = x + 1 x 2 - 2x + 6 có đồ thị (C). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Xem →

Câu 24:Câu 4. Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), D(0; 3; 0), A'(0; 0; 3). Gọi M, N lần lượt là hai

Xem →

Câu 25:Câu 5. Cho hai biểu thức f(x) = 3 x - 9 và g(x) = 2 x + a - 2, với a là tham số.

Xem →

Câu 26:Câu 6. Một nhóm học sinh gồm 10 em trong đó có 2 học sinh lớp 12A1, 3 học sinh lớp 12A2 và 5 học sinh lớp 12A3. Xét tính đúng sai của các mệ

Xem →

Câu 27:Câu 7. Bút viết của một bảng vẽ điện tử được để trong một chiếc giá là một khối tròn xoay có mặt cắt qua trục là một hình phẳng có hình dạng

Xem →

Câu 28:Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AB = a, cạnh bên AA' = a 2 .

Xem →

Câu 29:Câu 1. Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện 1 3 < b < a < 1. Khi biểu thức P = a ( 3b - 1 4 ) + 12 b a 2 a - 3 đạt giá trị nhỏ nhất thì a

Xem →

Câu 30:Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 4; 2), B(2; -6; 0), C(-4; 4; 4). Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MB vuông góc với MC. Độ

Xem →

Câu 31:Câu 3. Từ một tấm bìa lục giác đều cạnh 20 cm bạn Hoa muốn làm một hình chóp lục giác đều bằng cách cắt bỏ phần tô đậm và dán các mép lại vớ

Xem →

Câu 32:Câu 4. Hình dáng phần đất liền của hai xã thuộc tỉnh Quảng Ninh được mô hình hoá bởi đồ thị hàm số y = x 2 + ax + b x - 2 ; biết đồ thị có m

Xem →

Câu 33:Câu 5. Cho tập A = \ 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\ . Gọi S là tập các số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất

Xem →

Câu 34:Câu 6. Cho hàm số f(x) liên tục và dương trên (0; + ), thỏa mãn 3xf(x) = x 2f'(x) + 2f 2(x), x > 0 và f(1) = 1 2 . Tính giá trị f(2).

Xem →

Đại số • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Quy tắc đạo hàm (784 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề chính thức kỳ thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán (Mã Đề 0101)

Cho các hàm số

y = f (x)

và

y = g (x)

có đạo hàm trên tập số thực

R

thỏa mãn

f^{'} (x) = x

và

g^{'} (x) = x^{2}

. Đạo hàm của hàm số

y = f (x) + g (x)

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 2025 Lần 2 THPT Trưng Vương - Bình Định (Mã Đề 1276)

Câu 1. Cho hàm số

f (x) = cos x \cdot e^{x}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)

Tính đạo hàm của hàm số

f (x) = e^{π x + 1}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 Cụm 6 THPT - Hải Dương

Đạo hàm của hàm số

y = 5^{x} + 2022

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

Đạo hàm của hàm số

y = ln (x^{2} + 2)

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội

Cho hàm số

f (x) = e^{2024 x^{2}}

. Đạo hàm

f^{'} (1)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Câu 6. Cho hàm số f(x) liên tục và dương trên (0;+∞), thỏa mãn 3xf(x)=x2f′(x)+2f2(x),∀x>0 và f(1)=21​. Tính giá trị f(2).

Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Việt Yên 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

Các câu hỏi khác trong đề (34 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Quy tắc đạo hàm (784 câu)

Câu 6. Cho hàm số $f (x)$ liên tục và dương trên $(0; + \infty)$ , thỏa mãn $3 x f (x) = x^{2} f^{'} (x) + 2 f^{2} (x), \forall x > 0$ và $f (1) = \frac{1}{2}$ . Tính giá trị $f (2)$ .