Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z-3+4i|\le 2$. Trong mặt phẳng $Oxy$, tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=2z+1-i$ là hình tròn có diện tích bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left|\frac{3-i}{1-2i}z+2\right|=10$. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w$ thỏa mãn $(1+i)w-iz+1=0$ là một đường tròn có bán kính bằng

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau $|z-1|=\sqrt{34}$, $|z+1+mi|=|z+m+2i|$ (trong đó $m$ là số thực) và sao cho $|z_1-z_2|$ là lớn nhất. Khi đó giá trị $|z_1+z_2|$ bằng

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|(1+i)z-5+i|=2$ là một đường tròn tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là

Cho $z_1,z_2$ là hai nghiệm phương trình $|6-3i+iz|=|2\bar{z}-6-9i|$ thỏa mãn $|z_1-z_2|=\frac{8}{5}$. Giá trị lớn nhất của $|z_1+z_2|$ là

Gọi $z_1,z_2$ là hai trong các số phức thỏa mãn $|z-1+2i|=5$ và $|z_1-z_2|=8$. Tìm môđun của số phức $w=z_1+z_2-2+4i$.

Viên gạch men dùng để lát nền nhà là một hình vuông có cạnh bằng $60\text{cm}$ như hình vẽ. Mỗi viên gạch có $4$ bông hoa, mỗi bông hoa gồm $4$ cánh hoa. Mỗi cánh hoa (phần màu xanh) là phần giao nhau của hai hình tròn có cùng bán kính và khoảng cách giữa hai tâm là $15\sqrt{2}\text{cm}$.

Ước tính ở công đoạn tráng men, phần màu xanh có chi phí $40$ nghìn đồng/${\text{m}}^2$, còn phần màu trắng có chi phí $30$ nghìn đồng/${\text{m}}^2$. Nếu cơ sở dự định sản xuất $175000$ viên gạch như trên thì chi phí của công đoạn tráng men này bằng bao nhiêu tỉ đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?