Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$, $a\ne 0$ có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chọn B.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)

Quan sát đồ thị hàm số trùng phương:
- Đồ thị có ba điểm cực trị với điểm cực tiểu tại $x=-1$ và cực đại tại $x=0$.
- Trên khoảng $(-1;0)$, đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải, do đó hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;0)$.
- Vì $-\frac{1}{2}\in (-1;0)$, nên đạo hàm tại điểm này mang giá trị dương: $f^{\prime }\left(-\frac{1}{2}\right)>0$.