Cho ${\int }_{-1}^{5}f(x)dx=6$. Tính tích phân $I={\int }_{-1}^{2}f(2x+1)dx$.

Cho ${\int }_1^{3}f(x)dx=18$. Khi đó ${\int }_1^3[5-2f(x)]dx$ bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=x^2-3x+1$ và đường thẳng $y=x+1$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho ${\int }_1^3\frac{1}{1+\sqrt{8x+1}}dx=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a,b,c\in \mathbb{Q}$. Giá trị của $a+b+c$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[1;2]$ và thỏa mãn ${\int }_1^2(x-2{)}^{2}f(x)dx=-\frac{1}{21},f(1)=0,{\int }_1^2[f^{\prime }(x){]}^{2}dx=\frac{1}{7}$. Tính ${\int }_1^{2}xf(x)dx$.

Câu 1. Kết quả của tích phân ${\int }_0^{2026}{2}^{x}dx$ là

Câu 17. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $2\text{ m}$, với $O,K$ lần lượt là trung điểm $AB,BC$. Parabol đỉnh $O$ đi qua $2$ điểm $C,D$, parabol đỉnh $K$ đi qua $2$ điểm $A,D$. Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ theo đơn vị ${\text{m}}^2$.