Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình bên:

Phương trình $f(x)=3$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$; ${\int }_0^{1}g(x)dx=3$. Tính ${\int }_0^1(f(x)+g(x))dx$.

Phương trình ${\log }_3(3x-2)=3$ có nghiệm là:

Cho khối trụ có đường sinh bằng $l$ và bán kính đáy bằng $r$. Thể tích khối trụ bằng:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2020}$ là:

Thể tích khối hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là $2\text{ cm}$, $3\text{ cm}$, $4\text{ cm}$ là:

Một chiếc hộp đựng 4 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ. Số cách lấy ra 3 quả bóng bất kì bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Với $a$ là số thực dương tùy ý khác 1, ${\log }_{a^2}(a^5)$ bằng:

Cho cấp số nhân $(u_n)$, $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, với $u_1=2$ và $u_2=8$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Cho hàm số $f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:

$$<table><tbody><tr><td>x</td><td>-\infty </td><td></td><td>-1</td><td></td><td>0</td><td></td><td>3</td><td></td><td>+\infty </td></tr><tr><td>f^{\prime }(x)</td><td></td><td>-</td><td>\Vert </td><td>+</td><td>0</td><td>+</td><td>0</td><td>-</td><td></td></tr></tbody></table>$$

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Một nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x$ là:

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(x-3)$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x-1)>{\log }_{2}3$ là:

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_{3}x$ trên khoảng $(0;+\infty )$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;0;1)$ và $B(1;-1;2)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho véctơ $\vec{a}=(1;-1;-2)$. Tính $|\vec{a}|$.

Thể tích $V$ của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4.

Cho hình trụ có chiều cao $h=4$ và bán kính đáy $r=5$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x+1}{2x+3}$ trên đoạn $[1;2]$ là:

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\ln (7a)-\ln (3a)$ bằng:

Nếu hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn điều kiện ${\lim }_{x\to -\infty }f(x)=-1$; ${\lim }_{x\to +\infty }f(x)=-1$ thì số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là:

Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

Đồ thị trong hình là của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C và D. Hàm số đó là hàm số nào?

Tính giới hạn $I=\lim \frac{2n^2-3n+5}{2n+n^2}$.

Cho $a$ và $b$ là các số thực dương thỏa mãn $3^a=2\cdot 3^b$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho ${\int }_{-1}^{5}f(x)dx=6$. Tính tích phân $I={\int }_{-1}^{2}f(2x+1)dx$.

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $3a$. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

Biết đường thẳng $d:y=x-2$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ có hoành độ lần lượt $x_A$ và $x_B$. Giá trị của biểu thức $x_A+x_B$ là:

Cho khối nón có thể tích bằng $2\pi a^3$ và bán kính đáy bằng $a$. Độ dài đường cao của khối nón đã cho bằng:

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$, $a\ne 0$ có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-3x+1$ đạt cực tiểu tại điểm:

Gọi $M,m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{4}{x}+x+1$ trên đoạn $[1;3]$. Tính $M-m$.

Cho hàm số $f(x)=e^{x^2-2x-3}$. Số nghiệm của phương trình $f^{\prime }(x)=0$ là:

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên $SB$ tạo với mặt phẳng đáy góc $45^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng:

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2(x+1)(x^2+2mx+5)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $f(x)$ có đúng một điểm cực trị, tìm số phần tử của $S$?

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{x^2-3x-4}$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của $m$ để hàm số $y=x+5+\frac{1-m}{x-2}$ đồng biến trên $[5;+\infty )$?

Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn $a\ge b>1$. Biết rằng biểu thức $P=\frac{1}{{\log }_{ab}a}+\sqrt{{\log }_a\frac{a}{b}}$ đạt giá trị lớn nhất khi $b=a^k$. Khi đó $k$ thuộc khoảng nào sau đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để bất phương trình ${\log }_2^{2}x-(2m+5){\log }_{2}x+m^2+5m+4<0$ nghiệm đúng với mọi $x\in [2;4)$?

Biết ${\int }_2^{e+1}\frac{\ln (x-1)}{(x-1{)}^2}dx=a+b{e}^{-1}$ ($a,b\in \mathbb{Q}$). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hình chóp đều $S.ABC$. Biết $SA=SB=SC=a$, $AB=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC)$. Giá trị của $\cos \phi$ bằng:

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ và $AB=a$, $AC=a\sqrt{3}$, mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ tạo với đáy một góc $30^{\circ }$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình thang $ABCD$ có hai đáy $AB,CD$; có tọa độ ba đỉnh $A(1;2;1)$, $B(2;0;-1)$, $C(6;1;0)$. Biết hình thang có diện tích bằng $6\sqrt{2}$. Giả sử đỉnh $D(a;b;c)$, tìm mệnh đề đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc $[0;2021]$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3-3(m+1)x^2+6mx-1$ trên đoạn $[1;2]$ bằng 3?

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$. Đường thẳng $B{C}^{\prime }$ tạo với mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ góc $\alpha$ thỏa mãn $\cot \alpha =2$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng:

Đồ thị hàm số $y=f(x)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$ ($0<a\ne 1$) qua điểm $I(2;-1)$. Giá trị của biểu thức $f(4-a^{2021})$ bằng:

Cho $A$ là tập tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $A$, tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1.

Cho khối chóp $S.ABC$. Có $AB=2$, $AC=3$ và $\widehat{BAC}=120^{\circ }$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M,N$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $SB$ và $SC$. Góc giữa mặt phẳng $(ABC)$ và mặt phẳng $(AMN)$ bằng $60^{\circ }$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm số bậc 3, có đồ thị như hình sau:

Phương trình $f^2(\sin x+\cos x)+1=2\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)f(\sin x+\cos x)-\sin 2x$ có mấy nghiệm thực thuộc đoạn $\left[-\frac{5\pi }{4};\frac{5\pi }{4}\right]$?