Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{x^2-3x-4}$ là:

Chọn A.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)

Điều kiện xác định của hàm số: $4-x^2\ge 0⟺-2\le x\le 2$ và $x^2-3x-4\ne 0$.
Ta có $x^2-3x-4=0⟺x=-1$ hoặc $x=4$.
- Giá trị $x=4\notin [-2;2]$ nên đồ thị không có tiệm cận đứng tại $x=4$.
- Giá trị $x=-1\in (-2;2)$ và tại $x=-1$, tử số bằng $\sqrt{4-(-1{)}^2}=\sqrt{3}\ne 0$.
Do đó ${\lim }_{x\to (-1{)}^{+}}y=\infty$ và ${\lim }_{x\to (-1{)}^{-}}y=\infty$, nên đường thẳng $x=-1$ là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số.