Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{-1;1\}$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)=\frac{1}{x^2-1}$. Biết $f(3)+f(-3)=4$ và $f\left(\frac{1}{3}\right)+f\left(-\frac{1}{3}\right)=2$. Tính giá trị của biểu thức $T=f(-5)+f(0)+f(2)$.