Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ tâm $O$ và cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Gọi $M$ là trung điểm $CD$, $H$ là điểm đối xứng với $O$ qua $SM$. Thể tích khối đa diện $ABCDSH$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $2a$ và thể tích bằng $a^3$. Tính chiều cao $h$ của hình chóp đã cho.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $2a$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên $(SCD)$ tạo với đáy một góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Một bệ đỡ trang trí trong khu du lịch có dạng khối chóp cụt tứ giác đều, cạnh đáy dưới dài $8m$, cạnh đáy trên dài $4m$, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là $45^{\circ }$. Người ta đổ bê tông toàn khối với giá 1.000.000 đồng/$m^3$ và sơn toàn bộ các mặt bên bằng hai lớp: Lớp lót giá 20.000 đồng/$m^2$ và lớp màu giá 30.000 đồng/$m^2$ (coi mặt bên phẳng, bỏ qua phần lồi lõm và hoa văn). Hãy tính tổng chi phí xây dựng bệ đỡ đó (chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng nghìn đồng, không làm tròn trong các bước trung gian).

Một bệ đỡ trang trí trong khu du lịch có dạng khối chóp cụt tứ giác đều, cạnh đáy dưới dài $8m$, cạnh đáy trên dài $4m$, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là $45^{\circ }$. Người ta đổ bê tông toàn khối với giá 1.000.000 đồng/$m^3$ và sơn toàn bộ các mặt bên bằng hai lớp: Lớp lót giá 20.000 đồng/$m^2$ và lớp màu giá 30.000 đồng/$m^2$ (coi mặt bên phẳng, bỏ qua phần lồi lõm và hoa văn). Hãy tính tổng chi phí xây dựng bệ đỡ đó (chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng nghìn đồng, không làm tròn trong các bước trung gian).

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA=a\sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông có cạnh bằng 3, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $45^{\circ }$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)