Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^0+2C_n^1+2^2{C}_n^2+\cdots +2^n{C}_n^n=14348907$. Hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${\left(x^2-\frac{1}{x^3}\right)}^n$, ($x\ne 0$) bằng