Xác định hệ số của $x^4{y}^3$ trong khai triển biểu thức ${\left(x^2+5y\right)}^5$.

(AI giải đề cho tôi)
Số hạng tổng quát trong khai triển $(x^2+5y{)}^5$ là $C_5^k(x^2{)}^{5-k}(5y{)}^k$. Cần $x^4{y}^3$ nên $k=3$ (vì $(5y{)}^3$ cho $y^3$ và $(x^2{)}^{5-3}=x^4$). Hệ số là $C_5^3\cdot 5^3=10\cdot 125=1250$, khớp với đáp án nguồn.