(0,75 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển biểu thức $2x^6.(3x+4{)}^5$

(AI giải đề cho tôi)
Ta cần hệ số của $x^{10}$ trong $2x^6(3x+4{)}^5$. Số hạng tổng quát trong khai triển $(3x+4{)}^5$ là $C_5^k(3x{)}^{5-k}{4}^k=C_5^k{3}^{5-k}{4}^k{x}^{5-k}$. Nhân với $2x^6$ được số hạng chứa $x^{6+5-k}=x^{11-k}$. Để có $x^{10}$ thì $11-k=10\Rightarrow k=1$. Hệ số cần tìm là $2\cdot C_5^1\cdot 3^4\cdot 4=2\cdot 5\cdot 81\cdot 4=3240$. Vậy hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ là $3240$.