Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-4x+2y=0$ và điểm $M(1;1)$ thuộc đường tròn $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $M(1;1)$.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=4$, $BC=2$. Đường tròn $(C_1)$ tâm $I$ tiếp xúc với các cạnh $AB$, $BC$, $CD$ và đường tròn $(C_2)$ tâm $J$ bán kính $\frac{4}{5}$ tiếp xúc với các cạnh $CD$, $AD$. Đường tròn $(C)$ tâm $K$ là đường tròn tiếp xúc hai đường tròn $(C_1)$, $(C_2)$ và cạnh $AB$. Tính diện tích hình tròn $(C)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $I(2;-1)$ và đường thẳng $\Delta :3x-4y-20=0$. Tìm bán kính của đường tròn $(C)$ tâm $I$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, lập phương trình đường tròn tâm $I(1;-2)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :4x+3x-8=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $I(2;-1)$ và đường thẳng $\Delta :3x-4y-20=0$. Tìm bán kính của đường tròn $(C)$ tâm $I$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, lập phương trình đường tròn tâm $I(1;-2)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :4x+3x-8=0$.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=25$ và đường thẳng $d:4x-3y+3=0$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?