Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường tròn đi qua ba điểm $O(0,0),A(8,4),B(8,2)$ có bán kính là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Viết phương trình đường tròn dạng $x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$. Vì đi qua $O(0;0)$ nên $F=0$. Đi qua $A(8;4)$: $80+8D+4E=0$. Đi qua $B(8;2)$: $68+8D+2E=0$. Trừ hai phương trình: $12+2E=0\Rightarrow E=-6$; suy ra $8D=-80+24=-56\Rightarrow D=-7$. Tâm $I\left(\frac{7}{2};3\right)$, bán kính $R=\sqrt{{\left(\frac{7}{2}\right)}^2+3^2}=\sqrt{\frac{85}{4}}=\frac{\sqrt{85}}{2}\approx 4.61$.