Cho tam giác $OAB$ vuông cân tại $O$, có $OA=4$. Lấy điểm $M$ thuộc cạnh $AB$ ($M$ không trùng với $A,B$) và gọi $H$ là hình chiếu của $M$ trên $OA$. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác $OMH$ quanh $OA$.

Cho hình nón có bán kính đáy là $4a$, chiều cao là $3a$. Diện tích xung quanh hình nón bằng

Cho khối nón có bán kính đáy $r=2$, chiều cao $h=\sqrt{3}$. Thể tích của khối nón là

Cho hình thang $ABCD$ có $AB$ song song $CD$ và $AB=AD=BC=a,CD=2a$. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang $ABCD$ quanh trục là đường thẳng $AB$ bằng $ma$. Tính $m$ (làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = h và $\widehat{SAB}=\alpha$ $(\alpha >45^0)$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $2a$. Độ dài đường sinh của hình nón bằng ?

Một chiếc ly thủy tinh có hình dạng như hình bên dưới:



Khi nhìn vào bên trong chiếc ly, người ta đo được đáy ly là hình tròn có đường kính 5,5 centimet, miệng ly là đường tròn có đường kính 7,5 centimet và chiều cao của ly (tính từ đáy ly đến miệng ly) là 14 centimet. Nếu đổ đầy nước đến miệng ly thì thể tích lượng nước đổ vào là bao nhiêu centimet khối? **(đơn vị $c{m}^3$, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)**.