Một bệ đỡ trang trí trong khu du lịch có dạng khối chóp cụt tứ giác đều, cạnh đáy dưới dài , cạnh đáy trên dài , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là . Người ta đổ bê tông toàn khối với giá 1.000.000 đồng/ và sơn toàn bộ các mặt bên bằng hai lớp: Lớp lót giá 20.000 đồng/ và lớp màu giá 30.000 đồng/ (coi mặt bên phẳng, bỏ qua phần lồi lõm và hoa văn). Hãy tính tổng chi phí xây dựng bệ đỡ đó (chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng nghìn đồng, không làm tròn trong các bước trung gian).

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Hình minh họa

Mô hình hoá bệ đỡ bằng chóp cụt tứ giác đều với tương ứng là tâm của hai đáy. Theo bài ra .

.

là hình vuông cạnh 8, hình vuông cạnh 4 nên



Do tam giác vuông cân ở nên chiều cao khối chóp cụt .



Thể tích khối chóp cụt:

.

Chi phí bê tông: đồng.

Hình minh họa

Mặt khác:
, đường cao của hình thang mặt bên .

Diện tích một mặt bên: .

Diện tích 4 mặt bên

Chi phí sơn: đồng.

Tổng chi phí: đồng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 1 Lê Lợi - Quảng Trị 2025-2026 - Đề Số 1

23 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (23 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 9:Cho hình lăng trụ tứ giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 10:Với a là số thực dương tùy ý. Khi đó, a 5 bằng
Xem →
Câu 11:Cho 0 < a 1 và a 2026 = m. Khi đó
Xem →
Câu 12:Trong không gian, cho đường thẳng và điểm A. Qua A có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng ?
Xem →
Câu 13:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có O là tâm đáy, I là trung điểm của AB. Khi đó:
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = f(x) = -2 x+1 có đồ thị (C) và điểm M thuộc (C) có hoành độ x 0 = -2. Khi đó:
Xem →
Câu 15:Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q(t) = 1 2 t 2 - t, trong đó t được tính bằng giây và Q được tín
Xem →
Câu 16:Một vật chuyển động trong 3 giờ có đồ thị hàm số vận tốc v\ (km/h) phụ thuộc theo thời gian t\ (h) như hình dưới. Trong khoảng thời gian 1 g
Xem →
Câu 17:Có hai hộp đựng bi, trong đó hộp I có 7 viên bi được đánh số 1, 2, …, 7. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi (các lần lấy độc lập). Biết r
Xem →
Câu 18:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA (ABCD) và SC = 10, SA = 6. Tính d (C,(SAD) ) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem →
Câu 19:a) Lớp 11A có 25\% số học sinh của lớp thích chơi bóng bàn, 40\% số học sinh thích chơi cầu lông, 15\% số học sinh thích chơi cả hai môn cầu
Xem →
Câu 20:Tìm đạo hàm của hàm số y = (2x 2 - 3x )e x.
Xem →
Câu 21:Một bệ đỡ trang trí trong khu du lịch có dạng khối chóp cụt tứ giác đều, cạnh đáy dưới dài 8m, cạnh đáy trên dài 4m, góc giữa cạnh bên và mặ
Xem →
Câu 22:Cho ( -x 2 + 3x + 1 x-1 )' = ax 2 + bx + c (x-1) 2 . Tính giá trị biểu thức S = a 2 + b - c.
Xem →
Câu 23:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B, BC = a, AC = 2a. Tính số đo của góc nhị diện [A', CC', B].
Xem →
Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối chóp (962 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 1 Lê Lợi - Quảng Trị 2025-2026 - Đề Số 2
Một bệ đỡ trang trí trong khu du lịch có dạng khối chóp cụt tứ giác đều, cạnh đáy dưới dài , cạnh đáy trên dài , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là . Người ta đổ bê tông toàn khối với giá 1.000.000 đồng/ và sơn toàn bộ các mặt bên bằng hai lớp: Lớp lót giá 20.000 đồng/ và lớp màu giá 30.000 đồng/ (coi mặt bên phẳng, bỏ qua phần lồi lõm và hoa văn). Hãy tính tổng chi phí xây dựng bệ đỡ đó (chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng nghìn đồng, không làm tròn trong các bước trung gian).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Bài Kiểm Tra Học Kỳ II Toán 12 THPT Nhân Chính - Hà Nội 2024-2025 - Đề Số 2
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Sào Nam - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1
Cho hình chóp có đáy là hình vuông có cạnh bằng 3, vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối chóp ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Sào Nam - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1
Gọi , lần lượt là đường cao và diện tích đáy của hình chóp, là thể tích khối chóp. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Sào Nam TP. Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối chóp? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Thiệu Hóa Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 1
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng 6, tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy . Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay