a) Lớp 11A có 25\% số học sinh của lớp thích chơi bóng bàn, 40\% số học sinh thích chơi cầu lông, 15\% số học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng bàn. Hãy tính tỉ lệ học sinh thích chơi môn cầu lông hoặc thích chơi bóng bàn của lớp $11A$.

b) Một hệ thống điện có hai bộ nguồn A và B hoạt động độc lập nhau. Xác suất để nguồn A và nguồn B chạy tốt lần lượt là 0,85 và 0,92. Tính xác suất để có ít nhất một nguồn chạy tốt.

a) Gọi $A$ là biến cố: “Học sinh đó thích chơi bóng bàn”, $B$ là biến cố: “Học sinh đó thích chơi cầu lông”.
Ta có $P(A)=25\%=0,25;P(B)=40\%=0,4;P(AB)=15\%=0,15$.
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0,25+0,4-0,15=0,5$.
Do đó xác suất để chọn ngẫu nhiên một học sinh thích chơi cầu lông hoặc thích chơi bóng bàn là 0,5.
Vậy tỉ lệ học sinh thích chơi môn cầu lông hoặc bóng bàn của lớp 11A là 50\%.

b) Gọi D là biến cố: "Cả hai bộ nguồn đều chạy không tốt", E là biến cố: "Trong hai bộ nguồn có ít nhất một bộ nguồn chạy tốt".
Ta có $D=\overline{A}\overline{B}$ và các biến cố $\overline{A}$, $\overline{B}$ độc lập.
Do đó: $P(D)=P(\overline{A}\overline{B})=P(\overline{A}).P(\overline{B})=(1-P(A))(1-P(B))=0,15.0,08=0,012$.
$P(E)=1-P(D)=0,988$.