Câu 45THPTChuyên đề: Tích phân xác định đổi biến • Lớp 12 Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng sốVận dụng#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 001)

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng $(1; + \infty)$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{f ( x )}{x ln x} + 3 x^{2} ln x$ và $f (e) = e^{3}$ . Tích phân $\int_{e}^{e^{2}} \frac{f ( x )}{x ^{4}} d x$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 44 Câu 46

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 001)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1) 2(x-2), x R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem →

Câu 37:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-1;0) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-1=0. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có phương trình là

Xem →

Câu 38:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1) 2+(y-2) 2+(z-3) 2=9 và điểm A(0;1;-2). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc

Xem →

Câu 39:Cho hàm số y=x 4+2(m-1)x 2+3, khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều thì giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau

Xem →

Câu 40:Một nhóm học sinh gồm 7 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là:

Xem →

Câu 41:Cho phương trình [ 2(x 2-x-2) + 1 2 4 ](4 x - m) = 0\ (1). Tìm số giá trị nguyên của tham số m [1;100] để phương trình (1) có đúng ba nghiệm

Xem →

Câu 42:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;2] và thỏa mãn 2f(2)= 0 2 x (f'(x)-1 )dx. Tích phân I= 0 2 f(x)dx bằng

Xem →

Câu 43:Một bông hoa tai bằng vàng có dạng xích nối như hình vẽ. Biết phía trên là hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 1cm. Phía

Xem →

Câu 44:Cho các số phức z 1; z 2, (z 2 1) thỏa mãn |z 1|=1; z 2+1 z 2-1 là số thuần ảo và z 1 2z 2-z 1z 2 2= 2 . Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu d

Xem →

Câu 45:Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng (1;+ ) thỏa mãn f'(x)= f(x) x x +3x 2 x và f(e)=e 3. Tích phân e e 2 f(x

Xem →

Câu 46:Cho các số phức z 1, z 2 thỏa mãn |z 1-2-4i|=1; |z 2+2|=|z 2+2i|, biết rằng z 1-z 2 1+2i là số thực. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhấ

Xem →

Câu 47:Cho x, y là các số thực thỏa mãn 5 (x 2+(y+1) 2 )+ 3 (x 2+y 2 ) 3 (x 2-56+(y+8) 2 )+ 5(2y+1). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x+y.

Xem →

Câu 48:Cho hàm số đa thức y=f(x) có f'(x)=x 3+ax 2+bx+1, với x R . Biết rằng hàm số g(x)=f(x)- 2 3 x 3- 1 2 x 2+x+1 đồng biến trên khoảng (0;+ ) và

Xem →

Câu 49:Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có A(0;0;0), B(2;0;0), C(2;2;0), D(0;2;0), S(0;0;2). Gọi G là trọng tâm tam giác SAC, M là điểm

Xem →

Câu 50:Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AC=4a và A'A=A'B=A'C. Biết hai mặt phẳng (A'AC) và (DA'C') tạo với n

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định đổi biến (195 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Kẻ Sặt - Hải Dương

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần A, B lần lượt bằng 11 và 2. 0 Giá trị= của I −1 ∫ f ( 3x + 1) dx bằng 13

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Nguyễn Huệ - Bà Rịa - Vũng Tàu

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và thỏa mãn

(1 - x) f (2 x - x^{2}) + f (1 - x) = - x^{3} + 3 x^{2} - x - 1, \forall x \in R

. Tính

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (sin x) cos x d x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Bài Thi Môn Toán Cụm THPT Đông Triều - Quảng Ninh

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

. Biết rằng

0 \int \frac{π}{2} f^{'} (cos x) . sin 2 x d x = 2

và

f (1) = - 1

. Khi đó

0 \int 1 f (x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa

Nếu

\int_{1}^{4} f (x) d x = 4

thì

\int_{1}^{2} [4 x f (x^{2}) + 2 x] d x

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và thỏa mãn

\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9

. Tính tích phân

\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 6] d x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Bình Thuận

Biết

\int_{0}^{1} 2^{x} f (2^{x}) d x = lo g_{2} 3

. Khi đó

\int_{1}^{2} f (x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng (1;+∞) thỏa mãn f′(x)=xlnxf(x)​+3x2lnx và f(e)=e3. Tích phân ∫ee2​x4f(x)​dx bằng

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 001)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định đổi biến (195 câu)

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng $(1; + \infty)$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{f ( x )}{x ln x} + 3 x^{2} ln x$ và $f (e) = e^{3}$ . Tích phân $\int_{e}^{e^{2}} \frac{f ( x )}{x ^{4}} d x$ bằng