Cho hàm số đa thức $y=f(x)$ có $f^{\prime }(x)=x^3+a{x}^2+bx+1$, với $\forall x\in \mathbb{R}$. Biết rằng hàm số $g(x)=f(x)-\frac{2}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+x+1$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$ và hàm số $h(x)=6f(x)-3x^4-2x^3+9x^2-12x+1$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại điểm có hoành độ $x=-2$, biết tiếp tuyến đi qua điểm $M(0;1)$.