Biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }g(x)=1$. Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(x^2-1\right)g(x)$.

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(3x^5-5x^4+7x-4\right)$ ta được:

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(5x^4-3x^3+7x-4\right)$ ta được:

Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+7ax+5}+x\right)=-3$ (với $a\in \mathbb{Q}$). Tìm giá trị của $a$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho $k$ là số nguyên dương. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Anh An là một nhà quy hoạch đô thị, mô hình hóa dân số $P(t)$ (nghìn người) của vùng anh ấy sống sau $t$ năm kể từ thời điểm hiện tại là $P(t)=\frac{40t}{t^2+10}-\frac{50}{t+1}+70$. Dân số mà anh An dự kiến trong dài hạn là bao nhiêu nghìn người (khi $t\to +\infty$).

Nếu $a,b$ là các số thực thỏa mãn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(ax+3+\sqrt{4x^2+bx+12}\right)=5$ thì giá trị của $2a-b$ bằng bao nhiêu?