Cho đồ thị của hàm số $y=f(x)$ như hình vẽ sau:

Chọn mệnh đề đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: bên trái $x=0$ là nhánh parabol đi xuống chạm gốc tọa độ (tiếp xúc ngang, hệ số góc trái bằng 0), bên phải $x=0$ là đường thẳng đi qua gốc với hệ số góc 1. Về tính liên tục: ${\lim }_{x\to 0^{-}}f(x)={\lim }_{x\to 0^{+}}f(x)=f(0)=0$ nên hàm số liên tục tại $x=0$. Về tính đạo hàm: $f_{-}^{\prime }(0)=0$ còn $f_{+}^{\prime }(0)=1$, vì $f_{-}^{\prime }(0)\ne f_{+}^{\prime }(0)$ nên hàm số không có đạo hàm tại $x=0$ (đồ thị có điểm gãy góc tại gốc tọa độ). Vậy mệnh đề đúng là B.