Cho hàm số $y=\{\begin{array}{ll}\frac{1-x^3}{1-x},& \text{khi }x<1\\ 1,& \text{khi }x\ge 1\end{array}$. Hãy chọn kết luận đúng

(AI giải đề cho tôi)
Với $x<1$: $\frac{1-x^3}{1-x}=1+x+x^2$, do đó ${\lim }_{x\to 1^{-}}y=1+1+1=3$. Với $x\ge 1$: $y=1$ nên ${\lim }_{x\to 1^{+}}y=f(1)=1$. Vì giới hạn trái $3\ne 1$ nên hàm không liên tục trái tại $x=1$, cũng không liên tục tại $x=1$ và không liên tục trên $\mathbb{R}$. Tuy nhiên giới hạn phải bằng $f(1)=1$ nên hàm liên tục phải tại $x=1$. Chọn A.