Anh An là một nhà quy hoạch đô thị, mô hình hóa dân số $P(t)$ (nghìn người) của vùng anh ấy sống sau $t$ năm kể từ thời điểm hiện tại là $P(t)=\frac{40t}{t^2+10}-\frac{50}{t+1}+70$. Dân số mà anh An dự kiến trong dài hạn là bao nhiêu nghìn người (khi $t\to +\infty$).

Nếu $a,b$ là các số thực thỏa mãn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(ax+3+\sqrt{4x^2+bx+12}\right)=5$ thì giá trị của $2a-b$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f(x)=2x^2-3x+1$. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

Cho hai hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ thoả mãn ${\lim }_{x\to 2}f(x)=3$ và ${\lim }_{x\to 2}g(x)=-\infty$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, độ dài cạnh $AB=2025$, độ dài cạnh $AC=x$ (với $x$ là số thực dương thay đổi). Dựng đường cao $AH$ của tam giác $ABC$. Hỏi rằng nếu điểm $C$ càng ngày càng tiến ra xa điểm $A$, cho đến một lúc nào đó điểm $C$ cách điểm $A$ một khoảng rất lớn thì độ dài đường cao $AH$ tiến về giá trị bao nhiêu?

Cho hai hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ thoả mãn $\underset{x\to 2}{\lim }f(x)=5$ và $\underset{x\to 2}{\lim }g(x)=+\infty$ .

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, độ dài cạnh $AB=2024$, độ dài cạnh $AC=x$ (với $x$ là số thực dương thay đổi). Dựng đường cao $AH$ của tam giác $ABC$. Hỏi rằng nếu điểm $C$ càng ngày càng tiến ra xa điểm $A$, cho đến một lúc nào đó điểm $C$ cách điểm $A$ một khoảng rất lớn thì độ dài đường cao $AH$ tiến về giá trị bao nhiêu?