Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là hàm bậc ba đi qua $(0;1)$, có cực đại tại $(-1;3)$ và cực tiểu tại $(1;-1)$, đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(1;+\infty )$, nghịch biến trên $(-1;1)$. Xét $y=x^3-3x+1$: $y^{\prime }=3x^2-3=0\iff x=\pm 1$; $y(-1)=-1+3+1=3$ (cực đại), $y(1)=1-3+1=-1$ (cực tiểu), $y(0)=1$ — khớp hoàn toàn. Phương án A là parabol; B có cực đại tại $x=1$ giá trị $3$ và cực tiểu tại $x=-1$ giá trị $-1$ (ngược hình); C có $y(0)=1$ nhưng cực đại tại $x=-1$ giá trị $5$, không khớp.