Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+1}{cx+2}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.



Tính giá trị biểu thức: $T=2a+3b-c$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=-2$ nên $c\cdot (-2)+2=0\Rightarrow c=1$. Tiệm cận xiên: chia đa thức, $y=\frac{a{x}^2+bx+1}{x+2}=ax+(b-2a)+\frac{4a-2b+1}{x+2}$, nên tiệm cận xiên là $y=ax+(b-2a)$. Theo hình, tiệm cận xiên là $y=x+1$ (hệ số góc 1, cắt trục tung tại 1), suy ra $a=1$ và $b-2a=1\Rightarrow b=3$. Khi đó $T=2a+3b-c=2+9-1=10$.