Câu 1: Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có cực đại tại $(0;2)$, cực tiểu tại $(2;-2)$ và đi qua $(1;0)$. Xét $y=x^3-3x^2+2$: $y(0)=2$, $y(2)=8-12+2=-2$, $y(1)=1-3+2=0$; $y^{\prime }=3x^2-6x=0\iff x=0$ hoặc $x=2$, khớp hoàn toàn với đồ thị. Các phương án khác: A có $y(0)=2$ nhưng $y(2)=4$; C có $y(2)=-2$ nhưng $y(0)=2$ với cực trị tại $x=\pm \sqrt{2}$; D đi xuống khi $x\to +\infty$ (hệ số $-x^3$), trái với đồ thị đi lên.