Cho hàm số $y=\frac{m{x}^2+6x-2}{x+2}$ có đồ thị $(C_m)$. Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số $(C_m)$ có tiệm cận đứng và không có tiệm cận xiên.

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=\frac{m{x}^2+6x-2}{x+2}$. Tại $x=-2$: tử số bằng $4m-14$, nên khi $m\ne \frac{7}{2}$ thì $x=-2$ là tiệm cận đứng. Khi $m=0$, hàm số trở thành $y=\frac{6x-2}{x+2}$: bậc tử bằng bậc mẫu nên đồ thị có tiệm cận ngang $y=6$ (không có tiệm cận xiên), đồng thời $x=-2$ vẫn là tiệm cận đứng vì tử số tại $x=-2$ bằng $-14\ne 0$. Vậy $m=0$ thỏa mãn: đồ thị có tiệm cận đứng và không có tiệm cận xiên. (Với $m\ne 0$ và $m\ne \frac{7}{2}$, đồ thị có cả tiệm cận đứng và tiệm cận xiên; với $m=\frac{7}{2}$, tử số chia hết cho $x+2$ nên không có tiệm cận đứng.)