Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x+2}$ có đồ thị là $(C)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y=\frac{x^2-2x+2}{x+2}=x-4+\frac{10}{x+2}$. Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-2$ và tiệm cận xiên $y=x-4$. a) Đúng: đồ thị có đúng hai đường tiệm cận ($x=-2$ và $y=x-4$). b) Đúng: giao điểm hai tiệm cận: $x=-2$, $y=-2-4=-6$ nên $I(-2;-6)$. c) Sai: khoảng cách từ $O$ đến $y=x-4$ là $\frac{|0-0-4|}{\sqrt{1^2+(-1{)}^2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\ne 4\sqrt{2}$. d) Đúng: với $x=0$, $y=x-4=-4$ nên tiệm cận xiên đi qua $M(0;-4)$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$y=x-4+\frac{10}{x+2}$ nên đồ thị có tiệm cận đứng $x=-2$ và tiệm cận xiên $y=x-4$: đúng hai đường tiệm cận.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giao của $x=-2$ và $y=x-4$ là $I(-2;-6)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ $O$ đến $y=x-4$ là $\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$, không phải $4\sqrt{2}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận xiên $y=x-4$ tại $x=0$ có $y=-4$, nên đi qua $M(0;-4)$.