Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ có tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{-1\}$. Ta có ${\lim }_{x\to \pm \infty }y=2$ nên tiệm cận ngang là $y=2$ (mệnh đề a đúng). Vì mẫu bằng 0 tại $x=-1$ và ${\lim }_{x\to -1^{-}}y=+\infty$, ${\lim }_{x\to -1^{+}}y=-\infty$ nên tiệm cận đứng là $x=-1$, không phải $x=1$ (mệnh đề b sai). Vậy đồ thị có đúng hai đường tiệm cận: $x=-1$ và $y=2$ (mệnh đề c đúng). Giao điểm hai tiệm cận là $I(-1;2)$; thay vào $(\Delta ):x+2y-3=0$ ta được $-1+2\cdot 2-3=0$, đúng (mệnh đề d đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{2x-3}{x+1}=2$ nên tiệm cận ngang là $y=2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mẫu số $x+1=0$ tại $x=-1$, nên tiệm cận đứng là $x=-1$, không phải $x=1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có hai đường tiệm cận: đứng $x=-1$ và ngang $y=2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giao điểm hai tiệm cận là $I(-1;2)$; $-1+2\cdot 2-3=0$ nên $I\in (\Delta )$.