Cho $k$ là số nguyên dương. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm giới hạn: $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2+1}}{2x}$.

Xét hàm số $y=\sqrt{4x^2-x+1}+mx+3$ ($m$ là tham số). Biết hàm số này có giới hạn hữu hạn tại $-\infty$ (tức là $x\to -\infty$). Giá trị của giới hạn này bằng?

Một công ty sản xuất mỹ phẩm ước tính chi phí để sản xuất $x$ (sản phẩm) là
$$C(x)=300x+50\text{(nghıˋn đoˆˋng).}$$
Khi đó $f(x)=\frac{C(x)}{x}$ là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Hỏi chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm không thấp hơn bao nhiêu nghìn đồng?

Biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }f(x)=-1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta có $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{17x^2+12x+2025}+ax+b\right)=0$. Tính $a+b$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tại một công ty sản xuất đồ chơi $A$, công ty phải chi 50 000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$, công ty phải chi trả 5 USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi $x$ $(x\ge 1)$ là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $T(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $M(x)=\frac{T(x)}{x}$. Khi $x$ đủ lớn $(x\to +\infty )$ thì chi phí trung bình (USD) cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ gần nhất với kết quả nào sau đây?